对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂，期限届满不能终结的案件，经上一级人民检察院批准可延长一个月。
对于交通十分不便的歼饥边远地区的复杂案件，重大的犯罪集团案件，流窜作案的重大复杂案件，犯罪涉及面广、取证困难的重大复杂案件，在第一次延长侦查羁押期限届满不能终结的，经人民检搜改毁察院批准可延长二个月。
在侦查期间，发现犯罪嫌疑人另有重要罪行的，自发现之日起可重新计算侦查羁押期限。犯罪嫌疑人不讲真实姓名、住址、身份不明的，侦查羁押期限自查清其身份之日起计算。
对犯罪嫌疑人作司法精神病鉴定的期间不计入办案期限。侦查机关对于犯罪事实清楚，证据确实充分，犯罪性质和罪名认定正确，法律手续完备，依法应追究刑事责任的案件，应当在法定期限内移送同级人民检察院审查。
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》
第一百五十六条 对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。
第一百五十七条 因为特殊原因，在较长时间内不宜交付审判的特别重大复杂的案件，由最高人民检察院报请全国人民代表大会常务委员会批准延期审理。
第一百五十八条 下列案件在本法第一百五十四条规定的期限届满不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以延长二个月：
(一)交通十分不便的边远地区的重大复杂案件;
(二)重大的犯罪集团案件;
(三)流窜作案的重大复杂案件;
(四)犯罪涉及面广，取证困难的世备重大复杂案件。
侦察刑事案件作为刑事诉讼开始的标志，是每一个刑事案件都必须经过的法定阶段，是法律赋予公安机关、国家安全机关、人民检察院和人民法院的一种职权，其他任何单位或个人都无权立案。其作用是为了准确、及时地揭露和惩罚犯罪 ，保护公民的合法权益不受侵犯，是准确评价社会治安形势和进行正确决策的重要依据。
其材料来源公安机关或者人民检察院发现的犯罪事实或者获得的犯罪线索;单位和个人的报案或者举报;被害人的报案或者控告;犯罪人的自首。只有当有犯罪事实发生，并且依法需要追究行为人刑事责任时，才有必要而且应当立案。
1、立案
《刑事诉讼法》第一百零七条，“公安机关或者人民检察院发现犯罪事实或者犯罪嫌疑人，应当按照管辖范围，立案侦查。”公安机关要在7天内做出立案或者不立案的决定。
2、侦查
《刑事诉讼法》第一百一十三条 ，“公安机关对已经立案的刑事案件，应当进行侦查，收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。对现行犯或者重大嫌疑分子可以依法先行拘留，对符合逮捕条件的犯罪嫌疑人，应当依法逮捕。”