现役军人在异国犯刑事罪该由哪里判?

适用我国法律。参照如下：
根据《刑法》第七条中华人民共和国公民在中华人民共和国领域外犯本法规定之罪的，适用本法，但是按本法规定的最高刑为三年以下有期徒刑的，可以不予追究。
中华人民共和国国家工作人员和军人在中华人民共和国领域外犯本法规定之罪的，适用本法。
中国的军事法院管辖，现役军人和军内在编职工的刑事犯罪案件，主要是危害国家主权和安全森基，破坏国家力量和战备设施等违反军人职务，危害国家军事利益的犯罪案件。

对于军、地互涉的案件，一般实行分别管辖制度，如军人与非带誉军人共同犯罪的，军人一方由军事法院管辖，非军人一方由地方法院管辖。涉及国家军事秘密蠢春段的全案由军事法院管辖。