观察下列一列数:1,-2,-3,4,-5,-6,7,-8,-9...... 急!!!
(1)请写出这一列数中的第100个数和第2011个数;
(2)在前2012个数中,正数和负数分别有多少个?
(3)2013和-2013是否在这一列数中,若在,请写出它们分别是第几个数?若不存在,请说明原因。说一下解题过程
(1),三个数为一组,100/3=33余1,所以是100,同理2011/3=670余1,所以是2011
(2)2012/3=670余2,一组有一个负数扒裂备,两3个正数,源樱余2中正负数各一个,所以负数为670x1+1=671,正数为670x2+1=1341
(3)2013/3=671,所以-2013在,是第2013个春毁数,2013不在。
第伏凳野100个数为:100,第2001个数为:-2001,正数:671负数:1351;正数不在,负数在,为第2013个数;
由题目可知缺喊:这列数的排列可以看成:+,粗脊-,-,这三种排列!用2013除以3,可得671,即有671个+,-,-。由此可知第2013个数为负数!
第a项是+a(a除以三余一),-a(a除以三不余一)
(1)100除以三余一,第圆态100个数迅拿是100
2013除以三不余亩腔搭一,第2013个数是-2013
(2)每三个数中有一个正数和两个负数,2013/3=671,正数有671个,负数有1342个。
(3)2014除以三余一,所以2014在该数列的第2014项。-2014不可能出现,因为这些数的绝对值中每个数字出现一次。
规律是正负负正负负。。。。
100=3×33+1
∴第做没100个数是100
2011=3×670+1
∴第2011个数是2011
2012=3×670+2
∴有670+1=671个正数,有咐链670×2+1=1341个纯简纳负数
-2013在这列数中,是第2013个数
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