如图8,O是直线AB上一点,OD平分∠BOC,∠COE=90°(1)若∠AOC=40°,求∠DOE的度数
;(2)若∠AOC=α,则∠DOE=___(用含有α的式子表示)
解:因为图示没有给出,所以,根据文字已知条件得出:
(1)若,<AOC=40°,则<DOC=20°<BOC=140°,<COE=70°
所以,<DOE=<DOC+<COE=20°+70°=90°
(2)若<BOC=60°,孝租兆则<DOC=30°,<AOC=120°,<COE=60°
所以,<DOE=<DOC+<COE=30°+60°=90°
(3)无论点C的位置是否改变,<DOE的度数都不改变, 为90°
<DOE=<DOC+<COE=1/型举2<BOC+1/2<COA=1/2(<BOC+<COA)
又因为<BOC+<COA=<AOB,而<AOB为平角,即<AOB=180°=a,
所以,<DOE=1/2<AOB=1/2*a=1/2a
所以,无论C的位置是否改变,<DOE的度数巧租都不会改变,都是为1/2a=90° 。
∠DOE=90°-∠COD=90°-(180°-∠AOC)/举宴誉2=∠AOC/2=20°
由上祥笑式计正段算步骤可知:∠AOC=α,则∠DOE=α /2
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