一道高一数学题 有解题过程球思路

已知集合A={x|x^2+3x+2≥0},B={x|mx^2-4x+m-1＞0,m∈R},若A∩B=空集，且A∪B=A,求m取值范围
答案
A∩B=空集，且A∪B=A得出B是空集
所以mx^2-4x+m-1＞0无解
讨论:
当m=0，不符合题意。
当m=/0,且m>0时，不符合题意。
当m=/0,且m<0时,带特小于等于0，即
16-4m（m-1）<=0,
解得，m>=(1+根号17）/2或m<=(1-根号17）/2 但由于m<0,所以m>=(1+根号17）/2舍去
{m/m<=(1-根号17）/2}

我的问题是
当m=/0,且m<0时,带特小于等于0，即
16-4m（m-1）<=0,
这是为什么。
还有问题
为什么当m=0，不符合题意。
当m=/0,且m>0时，不符合题意。

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16-4m（m-1）<=0这是二次方程根的判别式，就是△，△<0，就是无解

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当m＜0时，要使mx^2-4x+m-1＜0很成立
△要＜0 ，（这是耐铅常识，画一下图，开口向下，与x轴无交点，等于0，会无解，△要＜0，
△=b²-4ac，代一下16-4m（m-1）＜0
再考虑一下△=0时，A∩数亩茄薯察B是否为空集

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