上学时因为忙于学
电脑和做兼职,对这些没怎么记,现在忘得差不多了,希望大家给我补补印象.要祥细点~~~~
由于指数函数y=ax在定义域(-∞，+∞)上是单调函数，所以它存在反函数
我们把指数函数y=ax(a＞0，a≠1)的反函数称为对数函数，并记为y=logax(a＞0，a≠1).
因为指数函数y=ax的定义域为(-∞，+∞)，值域为(0，+∞)，所以对数函数y=logax的定义域为(0，+∞)，值域为(-∞，+∞).
2.对数函数的图像与性质
对数函数与指数函数互为反函数，因此它们的图像对称于直线y=x.据此即可以画出对数函数的图像，并推知它的性质.
为了研究对数函数y=logax(a＞0，a≠1)的性质，我们在同一直角坐标系中作出函数y=log2x，y=log10x，y=log10x,y=log x,y=log x的草图
由草图，再结合指数函数的图像和性质，可以归纳、分析出对数函数y=logax(a＞0，a≠1)的图像的特征和性质.见下表.
图
象
a＞1
a＜1
性
质
(1)定义域为x＞0
(2)当x=1时，y=0
(3)当x＞1时，y＞0
0＜x＜1时，y＜0
(3)当x＞1时，y＜0
0＜x＜1时，y＞0
(4)在(0，大并+∞)上是增函数
(4)在(0，+∞)上是减函数
补充
性质
设y1=logax y2=logbx其中a＞1，b＞1(或0＜a＜1 0＜b＜1＝
当x＞1时“底大图低”即若a＞b＞1则y1＞y2
当0＜x＜1时“底大如仿春图高”即若1＞a＞b＞0，则渣耐y1＞y2
利用函数的单调性可进行对数大小的比较.比较对数大小的常用方法有：
(1)若底数为同一常数，则可由对数函数的单调性直接进行判断.
(2)若底数为同一字母，则按对数函数的单调性对底数进行分类讨论.
(3)若底数不同、真数相同，则可用换底公式化为同底再进行比较.
(4)若底数、真数都不相同，则常借助1、0、-1等中间量进行比较.
3.指数函数与对数函数对比
为了揭示对数函数与指数函数之间的内在联系，下面列出这两种函数的对照表.
指数函数与对数函数对照表
名称
指数函数
对数函数
一般形式
y=ax(a＞0，a≠1)
y=logax(a＞0，a≠1)
定义域
(-∞，+∞)
(0，+∞)
值域
(0，+∞)
(-∞，+∞)
函数值的变化情况
当a＞1时，
当0＜a＜1时，
当a＞1时
当0＜a＜1时，
单调性
当a＞1时，ax是增函数；
当0＜a＜1时，ax是减函数.
当a＞1时，logax是增函数；
当0＜a＜1时，logax是减函数.
同角三角比的关系:1.倒数关系:sinx*csex=1 cosx*secx=1 tgx*ctgx=1 2.商数关系：tgx=sinx/cosx ctgx=cosx/sinx
sin 对边比斜边
cos 邻边比斜边
log不知道,没学