由于过度采伐森林和破坏植被,使我国某些地区多次受到沙尘暴的侵袭,近日A市气象局测得沙尘暴中心在A市正东

由于过度采伐森林和破坏植被,使我国某些地区多次受到沙尘暴的侵袭,近日A市气象局测得沙尘暴中心在A市正东方400千米的B处,正在向西北方向转移,如图所示.距沙尘暴中心300千米的范围将受其影响.问A市是否会收这次沙尘暴的影响?

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会，因为他在向西北移动时，距A市最近时的距离大约是283千米，已经进入沙尘暴影响范围之内盯御（300千米）。
算法如下：从正东移动到正北凯瞎岩（设此点为C）是个等边直角三角形，那么距A点的最近的点是B处与C点的中点（设为D），距离根据勾股定理得B到C的距离约为566千米，得神念中点D到C的距离283千米，A到D的距离等于D到C的距离，约为283千米。

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由于过度采伐森林和破坏植被,使我国某些地区多次受到沙尘暴的侵袭,近日A市气象局测
沙尘暴中心在A市的正西方向240km的B处,正以12km/h的速度沿南偏东60°的BF方向移动（禅携如图）,据沙尘暴中心150km的范围是受沙尘暴严重影响的区域
（1）通过计算说明A市是否会受到这次沙尘暴的影响
（2）如果A市受到沙尘暴的影响,那么遭受影脊袭敬响的时间有多长

• 解答

• 1、做AC⊥BF
  ∵∠ABC=90°-60°=30°
  ∴AC=1/2AB=1//2×240=120千米
  ∴150千米>120千米
  ∴A市是会受到这次沙尘暴的影响
  2、设D、M在BF上,AD=AM=150千樱慎米
  AC⊥BF
  ∴DC=CM=1/2DM
  ∴在Rt△ACD中：DC²=AD²-AC²=150²-120²=90²
  DC=90
  ∴DM=2DC=180千米
  ∴遭受影响的时间有180÷12=15小时
  

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解：过早大A作AC⊥BD于C，由题意得首启AB=400km，
∠DBA=45°，所以AC=BC．
在Rt△ABC中，设AC=BC=x．
由勾股定理，得AC2+BC2=AB2，所以x2+x2=4002，
所以AC=x=2002≈282.2（km）．
282.2km＜300km．
所以A市将受到这次陆芹竖沙尘暴的影响．

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