已知函数f（x）=ex，x∈R．（Ⅰ）若直线y=kx+1与函数y=lnx的图象相切，求实数k的值．（Ⅱ）设x＞0，讨论曲线y=f（x）与曲线y=mx2（m＞0）公共点的个数．
（Ⅰ）设直线y=kx+1与函数y=g（x）=lnx的图象相切于点P（x
0，y
0），
则kx
0+1=lnx
0．且k=g′橘蔽（x
0）=
，
即有lnx
0=2，x
0=e
2，k=e-2；
（Ⅱ）当x＞0，m＞0时，曲线f（x）=e
x与曲线y=mx
2（拆慎m＞0）的公共点的个数，
即方程f（x）=mx
2的根的个数．
由f（x）=mx
2即m=
，h′（x）=
，
则h（x）在（0，2）上递减，在（2，+∞）上递增，
∴h（2）圆御州是h（x）的极小值即为最小值，且为
．
∴对曲线y=f（x）与曲线y=mx
2（m＞0）的公共点的个数，
讨论如下：
当m∈（0，
），有0个公共点；
当m=
时，有1个公共点；
当m∈（
，+∞），有2个公共点．