如图，在三角形ABC中，AB=AC,O为三角形ABC内一点，且OB=OC求证AO垂直BC

证明：连接AO交BC于D点，
则在△ABO与△ACO中，AB=AC,AO=A0,OB=OC,
则：△ABO≌△ACO
则：∠BOA=∠COA
则：枯带中∠BOD=∠COD
在△BOD与△COD中，OB=OC,∠没山BOD=∠COD,OD=OD,
则行宽：△BOD≌△COD
∠OBD=∠OCD,∠BOD=∠COD,且：∠OBD+∠OCD+∠BOD+∠COD=180,
则：在△BOD中，∠OBD+∠BOD=90
则：∠BDO=90,即：∠BDA=90,
即：AO垂直BC

连接AO并延长交BC于D，
因为AB=AC,OB=OC,AO=AO
所以，△ABO≌△ACO
所销销以∠BAD=∠CAD
又因为AD=AD,AB=AC
所以，△ABD≌手斗配△ACD
所以∠BDA=∠CDA
又因为∠毕指BDA+∠CDA=180
所以∠BDA=∠CDA=90
所以AO垂直BC