集合A={x|x^2-ax+a^2-19=0},B={x|x^2-5x+6=0},C={x|x^2+2x-8=0}满足A∩B≠Φ,A∩C=Φ,求实数a的值

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解：∵B x^2-5x+6=0 ，漏物（返念液x-2)(x-3)=0 ,x=2或x=3
C x^2+2x-8=0 , (x-2)(x+4)=0 ,x=2或x=-4
∴B=｛2,3｝,C=｛2,-4｝
又∵A∩B≠Φ,A∩C=Φ
∴A中包含3
带入有3^2-3a+a^2-19=0
a^2-3a-10=0
(a+2)(a-5)=0
∴a=-2或a=5
①当a=-2时，A x^2-ax+a^2-19=x^2+2x-15=(x-3)(x+5)=0,x=3或x=-5.
A=｛高丛3,-5｝ 满足题意
②当a=5时，A x^2-ax+a^2-19=x^2-5x+6=(x-2)(x-3)=0,x=2或x=3.
A=｛2,3｝ 不满足A∩C=Φ
综上所述，实数a的值为-2。

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