初三数学题 中考压轴类

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（1）抛物线：y=x²-2x-3；BD：y=2x-6.
（2）①取M，C分别关于x轴和抛物线对称轴的镜像点M′，C′。则MN=M′N，CQ=C′Q。即当M′，N，Q，C′共线时四边形周长最短。M′（0,，1），C′（2，-3），得直线M′C′方答咐程为y=-2x+1。所以点N为（清滑纯1/2，0）让瞎点Q为（1，-1）。此时四边形周长=MC+M′C′=2+2√5。tan∠OMN=ON/OM=1/2。
②因为OA′⊥AC，又OA′⊥OC′，所以AC∥OC′，故两直线斜率相等。AC斜率为-3，所以OC′的方程为y=-3x，交点坐标为（(-1+√13)/2，(3-3√13)/2）和（(-1-√13)/2，(3+3√13)/2）。
（3）这小题纯属找抽啊，好吧我承认我被这题给虐了。

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解：
（1）抛物线过A、B、C三个点，代入函数式，得
a-b+c=0
9a+3b+c=0
c=-3
解得，a=1，b=-2，c=-3
抛物线解析式为y=x²-2x-3
因为a＞0，则抛物线顶宏游烂点为y的最小磨运值
y=x²-2x-3=(x-1)²-4，最小值为x=1时，y=-4
因此顶点D坐标为（1，-4）
设直线为y=kx+m，直线BD过蔽漏B、D两点，代入
3k+m=0
k+m=-4
解得，k=2，m=-6
直线BD解析式y=2x-6

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