（1）已知方程sin（α-3π）=2cos（α-4π），求sin(π?α)+5cos(2π?α)2sin(3π2?α)?sin(?α)的值；（

（1）已知方程sin（α-3π）=2cos（α-4π），求sin(π?α)+5cos(2π?α)2sin(3π2?α)?sin(?α)的值；（2）已知角α的终边经过点P（4a，-3a）（a≠0），求2sinα+cosα的值．

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（1）∵sin（α-3π）=2cos（α-4π），
∴-sinα=2cosα，即tanα=-2，
则原式=

sinα+5cosα

?2cosα+sinα

=

tanα+5

?2+tanα

=

?2+5

2?2

=-

3

4

；
（2）角α的终边经过点P（4a，-3a）（a≠0），
当a＞0时，sinα=-

3

5

；cosα=

4

5

，此时原式=2×（-

3

5

）+

4

5

=-

2

5

；
当a＜0时，sinα=

3

5

，cosα=-

4

5

，此时原式=2×

3

5

-

4

5

=

2

5

．

---