了解爱迪尔在三角形ABC中,abc分别是内角ABC的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC第1个回答:mmnnmn13572010-07-06TA获得

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mmnnmn13572010-07-06TA获得超过3万个赞关注求：sinB+sinC的最大吧假设外接圆半径rsinA=a/(2r),sinB=b/(2r),sinC=c/(2r)2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC转换：b^2+c^2+bc-a^2=0(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=-1/2=cosAA=120，B+C=60sinB+sinC=2sin[(C+B)/2]*cos[(C-B)/2]=cos[(C-B)/2]<=1当B-C=0，B=C=60/2=30等号成立sinB+sinC的最大值1