2010高考全国卷二文科数学选择题12题

（12）已知椭圆C： + =1（a＞b＞0）的离心率为，过右焦点F且斜率k（k＞0）的直线与C相交于A、B两点，若向量AF=3BF ，则k=
（A）1 （B）（C）（D）2
要有过程

分别过A，B作AD，BC垂直于右准线，过B作BE垂直于AD。所以BF/BC=AF/AD=根号3除以2。所以AD=3BC，AE=2BC，BC=3分之2倍根号散举桥3BF，因为ABE是直角三角形，根冲猛据勾股定理，BE=3分之4倍根号6BF，所以K=BE/AE=3分之4倍根号6BF/答差3分之4倍根号3BF=根号2。

K=根号2

应该是B答案。