开鸿朗6y2016-10-28TA获得超过136个赞关注解答：（1）解：∵椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），其左、右焦点分别为F1（-c，0）、F2（c，0），且a，b，c成等比数列．∴b2=ac及b2=a2-c2，∴ac=a2-c2，两边同除以a2，得e=1-e2，解得e=5?12，e=?5?12（舍）．∴e=5?12；（2）不存在满足题意的直线l，理由如下：若存在，该直线必有斜率，设l的方程为：y=k（x-c），令x=0，得y=-ck，故Q（0，-ck），由PQ＝2PF2，知F2为P、Q的中点，则P（2c，ck），把点P坐标代入椭圆方程，得4c2a2+c2k2b2＝1①，由（1）知，c2a2＝(5?12)2＝3?52，c2b2＝c2a2?c2=e21?e2=5?12，∴①可化为4×3?52+5?12k2=1，即5?12k2=25?5＜0，无解，故不存在这样的直线l．