高中数学函数的导数与单调性的问题,急!!!

对于一个函数f(x), 在区间(a,b)里,如果 f ' (x)>0就有f(x)在这个区间单调递增。
反过来 如果在这个区间单调递增, 和上面不一样的就是, f ' (x)≥0。 这些我都知道,现在看题目、
如图,第一题我就有点不明白。叫你求单调区间不是令 f ' (x)>0来求区间吗?由f ' (x)>0 才能推得在那个区间里是单调递增的啊。为什么练习册上是令f ' (x)≥0?
第二题也不明白,为什么题目的答案要那么麻烦?我不能直接令f ' (x)小于等于0来求a的范围吗?
数学不要太钻牛角尖,要灵活解题,思考。

第一问,单调区间虽是消轿个区间,但是要完整。只要有定义,单樱桥清调区间就应该是闭区间。

第二问,如果直接小于等于0,那么得出来的a=-3还得验证,是不是单调递减。常函数导数为脊前0

圈3对于这道题来说,多余了
1、由f ' (x)>0 推得在那个区间里是单调递增的,得到的区间岁坦是开区间。令f ' (x)≥0得到的碰旦可以是闭区间,乎吵桐都正确。
2、第二题,直接令f ' (x)小于等于0恒成立,也正确。上面的解法有点麻烦。