第一个问题，属于未婚生子，这种情况不适用婚姻法关于离婚时子女的归属问题条款，孩子归母亲。
第二个问题，母亲没有抚养能力的，可以请求法院要求男方负担必要的抚养费的一部或全部。但需提交孩子为男女双方所生的证据，包括证人证言，书面司法鉴定等。
中伏侍华人民共和国收养法
第十七条 孤儿或者生父母无力抚养的子女，可以由生父母的亲属、朋友抚养。
第二章第四条
下列不满十四周岁的未成年人可以被收养：
（一）丧失父母的孤儿；
（二）查找不到生父母的弃婴和儿童；
（三）生父母有特殊困难无力抚养的子女。
第六条 收养人应当同时具备下列条件：
（缺闹吵一）无弯桐子女；
（二）有抚养教育被收养人的能力；
（三）未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病；
（四）年满三十周岁。
第九条 无配偶的男性收养女性的，收养人与被收养人的年龄应当相差四十周岁以上。
第十条 生父母送养子女，须双方共同送养。生父母一方不明或者查找不到的可以单方送养。
有配偶者收养子女，须夫妻共同收养。
第十五条 收养应当向县级以上人民政府民政部门登记。收养关系自登记之日起成立。
综上所述，孩子可以由其他人抚养，但须符合收养法的上述规定。
广东胡律师：
没有补结婚证就不受法律保护的合法婚姻，界于新的《婚姻法》取消了事实婚姻之说，所以两人的关系在法律上属于同居。
双方对孩子抚养权问题得不到协商解决，那就只有通过法律讼诉的途径了，由法院根据两人的实际情况来判决孩子归哪一方抚养胡毕。
按最高人民法院《关于人民法院岁握审理未办理结婚登记而以夫妻名义同居生活案件的若干意见》
自1994年2月1日民政部《婚姻登记管理条例》实施后，未办结婚登记以夫妻名义共同生活的男女，未补办结婚登记的，其非法同居关系的处理原则如下：
（3）人民法院审理非法同居关系的案件，如涉及非婚生子女抚养和财产分割问题，应一并予以解决。具体分割财产时应照顾妇女、儿童的利益，考虑财产的实际情况和双方的过错程度，妥善分割。解除非法同居关裤雀芹系时，同居生活期间双方共同所得的收入和购置的财产，一般按共有财产处理。在此期间双方各自继承和受赠的财产，一般按个人财产对待。
这样的婚姻在法律上叫是高氏事实婚姻 处理离婚时按法律婚姻处理 虽有新的婚姻法 但是这是新婚姻友念槐法颁布以前的婚姻 所以还是按事实婚姻处理
孩子如果是两周岁之内 （这时在法律上是哺乳期），一般归女方抚养，男方给抚养费，直到18周岁，抚养费是男方的收入的20%到30%，农村的话按当地的平均年收入水平计算。
孩子的抚养由别人好友养可以 但是很麻烦 而且不好
双方都有抚养孩子的义务，孩子的监护权协商解决，协商不成，请求法院判决。孩子的送养需父母双方同意。
这个正常的离婚一下样，孩子的抚养权和财产的争议可以诉讼解决