（线性代数）设A,B为n阶方阵,证明:r(AB)>=r(A)+r(B)-n

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证明：
AB与n阶单位矩阵En构造分块棚局矩阵
|AB O|
|O En|

A分乘下面两块矩阵加到上面两块矩阵，有
|AB A|
|0 En|
右边两块矩阵分乘-B加到左边两块矩阵,有
|0 A |
|-B En|
所以,r(AB)+n=r(第链拿让一个敏兄矩阵)＝r(最后一个矩阵)>=r(A)+r(B)
即r(A)+r(B)-n<=r(AB)

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