三次导数与函数凹凸性的关系

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函数凹凸性与二次导数有关
如果函数某点的一阶导数等于段闹零
该点的二阶导数枝燃兄若大于0,则函数在该点是极小值,函数在该点附近是下凹的
若猛袭该点的二阶导数若小于0,则函数在该点是极大值,函数在该点附近是上凸的
若等于0,则该点为拐点
若函数的二阶导数恒大于0,函数是下凹的
若函数的二阶导数恒小于0,则函数上凸的

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设函袭棚袭数f(x)在x0的一个邻域内三拍兄阶导数连续，f''(x0)＝0，f'''(x0)≠0，则和含(x0,f(x0))是拐点

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三次导数没有明显的几何意义

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