一道圆的求轨迹的题

在圆C:(x-1)^2+y^2=2上有两个动点A和B,且满足条件∠AOB=90度(O为坐标原点),求以OA、OB为邻边的矩形OAPB的顶点P的轨迹方程。
有没有运算简便点的方法？

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OP=2,即以O(1,0)为圆心，半径是2的圆:(x-1)^2+y^2=4

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