如图，在矩形ABCD中，E是AD中点，EF⊥EC交AB于F，连接FC（AB＞AE）， 则△AEF与△ECF是否相似？说明理由。

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相似
EF⊥EC ∠AEF+∠CDE=90°
CD⊥DA ∠ECD+∠CDE=90°
所以 ∠AEF=∠衫山培ECD
∠AEF=∠ECD ∠A=∠D=90°
所以△AEF∽△DCE
得 EF/CE=AE/DC
而AE=DE
所以EF/CE=DE/DC
EF/CE=DE/唯迹DC ∠CEF=∠CDE=90°
所或唯以△DCE∽△ECF
△AEF∽△DCE∽△ECF

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