如图，AD是三角形ABC的角平分线，过AD的中点E作EF垂直AD交BC的延长线于F，连接AF,求证：角B=角CAF.

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解：因脊洞旅樱凳为EF是AD有垂直平分线，所以DF=AF,所以∠ADF=∠DAF
又因为AD是∠BAC的角平分线，所以∠BAD=CAD
因为∠FDA是△ABD与的一个外角，所以∠FDA=∠ABD+∠颤散BDA
而∠DAF=∠CAD+∠CAF
所以∠CAF=∠B