答案是：10平方厘米，求过程~
ABCD为正方形，
――》∠GAM=∠孙氏GAB=45°，
SABCD=30，
――》基镇AB=v30(cm)，AM=AB/2=v30/2(cm)，
S△AMB=S△AMD=AM*AB/2=15/2(cm^2)，
S△AGB=1/2*AB*AG*sin∠GAB，S△AGM=1/2*AM*AG*sin∠GAB，
――》S△AGB/S△AGM=AB/AM=2，
――》S△AMB=S△AGB+S△AGM=3S△AGM，
――》S△AGM=S△AMB/3=5/2(cm^2)，
――》S阴影=S△AMB+S△AMD-2S△搏凯粗AGM=15/2*2-5/2*2=10(cm^2)。