设O为三角形ABC外心,平面上一点P使向量OP=向OA+向OB+向OC 则点P是三角形ABC的什么

设O为三角形ABC外心,平面上一点P使向量OP=向OA+向OB+向OC 则点P是三角形ABC的什么
重心还是垂心还是其他

过程

设三角形的垂心为H，连接AH，HC
延长BO交圆于D，连接DA，DC，御梁孙则由BD是直径可得AD垂直AB和CD垂直BC
因为H是垂心
所以AH垂直BC，CH垂直AB
所以AD平行CH，镇链AH平行CD
所以平行四边形AHCD
以下运算为向量运算：
所以HA=CD
OA=OH+HA
OD=-OB

所以OA+OC=OH+HA+OC=OH+(CD+OC)
=OH+OD=OH-OB

所以渣虚OA+OB+OC=OH