常数k的取值范围是k＞2
另一个分支在第三象限
在函数图像上取点A（a1,b1)和点B（a2,b2），当a1＞a2时，则b1＜b2
在函数图像上的某一个分支上取点A（a1,b1)和点B（a2,b2），当a1＞a2时，则b1＜b2
其中正确的是：
请附上理由，详细的（为什么3是错的？）
解：①根据函数图象在第一象限可得k-2＞0，故k＞2，故①正确；
②根嫌悉据反比例函数的性质可得，另一个分支在第三象限，中滑故②正确；
③根据反比例函数的性质，图象在第一、三象限时，在图象的每一支上y随x的增大而减小，A、B不一定在图象的同一支上，故③错误；
④根据反比例函芹培乎数的性质，图象在第一、三象限时，在图象的每一支上y随x的增大而减小，故在函数图象的某一个分支上取点A（a1，b1）和点B（a2，b2），当a1＞a2时，则b1＜b2正确；
故答案为：①②④．