如图,△ABC中,∠C=90°(1)在BC上找一点D,使点D到AB的距离等于DC的长度 (2)连接AD,画一个三角形与△ABC关

如图,△ABC中,∠C=90°(1)在BC上找一点D,使点D到AB的距离等于DC的长度 (2)连接AD,画一个三角形与△ABC关
如图,△ABC中,∠C=90°(1)在BC上找一点D,使点D到AB的距离等于DC的长度 (2)连接AD,画一个三角形与△ABC关于直线AD对称

这题不难,因手机不便,先作第一题

(1)作法:(如图)

①过C点作∠BCE=1/2∠A,交AB于E

②过E点作ED⊥BC交BC于D

则D点即所求的点

证明:

∵∠B+∠A=90°            ∠B+∠3=90°

∴∠3=∠A                                                                                        

根据作图   ∠BCE=1/2∠帆圆A=∠1

而∠3=∠1+∠2=∠A=2∠1

∴∠1=∠2

∴DE=DC

又态森塌DE⊥AB

∴D到AB的距离等于DC的长度

(2)连接AD,画一个三角形与△ABC关于直线AD对称

作法:(如图)

①作C点关于对称轴AD的轴对称点C'点,此点刚好与E点重合

②作B点关于对称轴AD的轴对称点B'点

③连接A、C'、B'

则Rt△AC'B'便是所作的春旦三角形


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