01
农历的一个月
不一定是三十天。
要了解闰月，首先要了解太阴月。大家可能知道，月球绕地球公转，一周基本上是农历的一个月。然而，受地球自转加快的影响，月亮每天都会升起和落下。我们如何知道月亮何时绕地球转一圈？
仰望天空，有一个超大参照物，那就是太阳。特别是从地球上看，月球和太阳的轨道非常接近。所以，每个月都有那么一个时刻，月亮几乎转到了地球和太阳之间(通常会有微小的角度差，否则会有月食)。从地球上看，基本上只能看到一个黑影。这一刻叫做“说”。请注意，这里的“新月”是指某个时刻，理论上只是某个时刻。“新月”所在的日子是农历一个月的第一天。
月亮不停的转，被太阳照的那一半会露出一点点。从地球上看，一弯新月越来越大。半个月后，又是一个地球几乎停留在太阳和月球之间的时刻，月球明亮的一面完美地展现在地球面前。这一刻也有了一个名字，叫“王”。
俗话说“中天会移，满月会亏。”经过半个月的“望”，月亮会一点点变黑，直到最终回归“新月”。这一天是农历下月初一。
从一个“新月”到下一个“新月”，这个循环称为一个“新月”。我们真的希望月亮转圈的时候能带上手表，每30天准时转一圈，可惜月亮不理我们。
其实是受到一种叫做“扰动”的复杂物理效应的影响(有多复杂？听说过《三体》吗？“三体运动”是一个比较简单的微扰。不过三体星其实是“四体运动”，这是另一个话题...)，月球绕地球的速度并不稳定，一会儿快一会儿慢，运行的是劳逸结合。几百年来无数天才天文学家数学家的头发都掉光了，我很生气。所以《朔望月》的长度不一定一样，最多可以超过半天。
但是，无论相差多少，也可以算一个平均值。以近几年的数据为例。平均一次“新月”约29.50588天，也就是29天12小时44分3秒左右。四舍五入，我们可以记为每天29天半。当然，每一天都必须属于特定的月份。不能说一天不仅是除夕，也是正月初一。那会很乱。
因此，大约有一半的农历月份有30天，这就是所谓的“大月亮”。另一半只有29天。猜猜它叫什么？我还能叫它什么？“堕胎”。每个月是小月亮还是大月亮，主要由初一早晚的“新月”时刻决定。
古代人对《朔望岳》的计算没有今天这么精细，但也有一个逐渐细化的过程。我们以《后汉书》中著名的“四季历”为例。在这个历法中，一个太阴月是29+(499/940)天，大约是29.530851天。对比今天的测量，直到小数点后第四位都不一样，还是很厉害的。
齐家阁十七史的书影和后汉书
一个“农历正月”是29.88天。一年12个月，也就是29.5588× 12 = 354.56天。问题是这个数字离一年的时间还很远。
02
回归年:天上一圈，地上一年。
理论上讲，一个月是月亮绕地球一周；一年，也就是地球绕太阳一周。
问题又来了:月亮公转，我们以太阳为参照物；地球绕着转，我们可以拿什么做参照物？其实我们的参照物就是太阳，具体来说就是太阳留下的影子。为什么阴影可以作为参考？地轴是斜的。
地球巧妙地绕着太阳旋转，歪歪斜斜地绕着太阳运行。
地轴是连接南北极的直线，是地球自转的轴。相对于地球围绕太阳旋转的“黄道面”，地球是“斜着”旋转的。
随着地球的公转，地球上最靠近太阳的点(一般称为“直点”)也会在南北两条“回归线”之间来回移动。北回归线之间的地带称为热带。太阳直射点的最北时刻是“夏季至日”，最南时刻是“冬季至日”。
地球公转示意图
按照一般的生活经验，夏天太阳高，影子短；冬天太阳歪，影子长，跟太阳直射点的变化有关。我们在地上竖起一根结实的棍子，测量一年中中午哪一天影子最短，哪一天影子最长，积累几年的数据进行计算，就基本可以了解太阳直射点什么时候是最北的“夏季至日时刻”，什么时候是最南的“冬季至日时刻”。
夏季的至日和冬季的至日有不同的影子长度。
每两个冬至之间的时间称为一个回归年。好消息是，相对于月球运行的“新月”，地球运行的“回归年”会稳定很多。
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内容导航:1。农历为什么会有「闰月」，今年为什么会有「闰二月」？读一篇文章2。为什么农历有闰月，为什么农历闰月1。农历为什么会有「闰月」，今年为什么会有「闰二月」？虽然回归年比较稳定，但是不好算。毕竟影子长度每天只差一点点，地球一直在转。至于你测算的那一年，在夏季至日和冬季至日的关键时刻，太阳可能不会照耀到哪个国家。据《金文尚书・尧典》载，帝尧曰:“是和合之命，和合，尊天――日月星辰，时教人。.....300的周期在60里有6天，设定在闰月四点。”按照这种说法，五帝之一的帝尧(五帝包括哪些人？古人说法不一。这里暂取《史记・五帝本纪》的意见)派四个儿子、何走遍天下，苦干半天，终于算出一个“年”应该是366天，这也太多了吧。
嘉靖福建版十三经和《尚书・书影》
每年半天以上，久而久之“年”就糊涂了。古人也意识到了这个问题。在前面提到的《后汉书》“季历”中，“回归年”的长度被设定为365+(1/4)天。天文学家现在估计回归年的平均长度约为365.2422天，大约是365天5小时48分46秒。“季度日历”还不算太差。
你可能已经注意到，当我们讨论这个热带日历时，提到的时刻都是节气，如春分、夏季至日、秋分和冬季至日。是的，“二十四节气”是由24个相等的“回归年”定义的。现在普遍使用的公历，闰日差不多四年，也是参照回归年来定义的。所以节气的公历日期基本是固定的，每年相差一两天。
03
闰月:“中气”决策的秘密
上面说的“回归年”历法特别好，对农业生产特别有用。它唯一的缺点就是比不上《朔望岳》。让我们以季度日历为例。在那个历法中，古人认为一个回归年有365+(1/4)天，一个太阴月有29+(499/940)天，这显然是分不开的。具体计算:
中气是奇偶位数的节气。“人不怒则空，月不怒则跃。”
例如，这个农历月始于2023年3月22日。这是流产。上个月的最后一天(3月21日)正好是春分，所以整个月只有一个节气，一直到下一个“中立国”，都将是谷雨中的下一个农历月。这个月不是“中性”的，所以不可能是三月，只能是闰二月。这让明年的春节推迟了一个月，2月10号才过。
看到这里，我想你应该对飞跃的来源和安排有个大概的了解了。下次有人好奇这个问题，你可以回答他们。
作者:范柏舟
2.为什么农历有闰月，农历为什么闰月？在古代历法(包括现在的历法)中，有闰年、闰月、闰日，但三伏中间与“设置点缀”无关。
论公历中的“跑”
现在风靡全球的公历是阳历的一种，也叫太阳历，是以地球绕太阳公转的周期为基准的。公历每年有365天，地球绕太阳一周的实际时间约为365.2422天。
每四年就会多出一天，于是人们每四年多定一天，即今年的二月从28天增加到29天，这就是闰日，这个月就是闰月，称为闰年。
由于公历年是366天，地球绕太阳运行的周期是365.2422天，所以4个公历年比地球绕太阳运行的实际轨道时间长0.0078×4=0.0312天，400年的周期会多3.12天，也就是3天左右。为了解决这个问题，设置了普通闰年和世纪闰年。普通闰年是指能被4整除但不能被100整除的年份(比如2016年是普通闰年，但1900年不是闰年)；世纪闰年是能被400整除的一年(例如，2000年是世纪闰年，但1900年不是)。总结一下，四年一闰，不是一百年一闰，然后四百年一闰，所以四百年少了三个闰年，平衡了历法时间和实际时间。
农历中关于“跑”的说法
农历是中国的传统历法，是阴阳结合的。它既考虑了月球绕地球运行的规律(农历)，又考虑了地球绕太阳运行的规律(阳历)。它以月亮一次圆缺的时间为一个月，大月30天，小月29天，大约只有354天。所以通过添加闰月，使每年的天数接近阳历全年的天数，每两三年增加一个闰月，即“19年7闰”法。所以农历有闰年、闰月之说，但没有闰日。
中压设置
从上面的分析可以看出，“定置点缀法”无论公历还是农历，都会增加今年的天数或月数，而今年的总天数无论中伏是10天还是20天都没有变化，所以中伏和“定置点缀”没有关系。中伏天数是根据中国农历的“干支历法”确定的。我先介绍一下“干支历法”。在中国古代，时间是通过天干地支的相互作用来记录的。天干是十个数字:A、B、C、D、E、G、辛、任、桂(gu ǐ)，地支是子、丑、阴、毛、辰、斯、武、卫、申、酉、齐。天干地支搭配，如甲子、乙丑、丙寅、丁卯等。用于计数。一个轮回就是60次，这些数字用来记录年、月、日、时等等。其中有“庚”的一天称为“庚日”，因为有十天干，所以每隔10天就有一个“庚日”。
按照农历，立夏后的第三个庚日至日开始落入首位，立秋后的第一个庚日进入末位。如果夏季至日后的“更日”远离夏季至日，它将在进入“伏”后20天开始进入“终伏”，此时已过立秋日，因此“中伏”为10天。如果“庚日”更接近夏季至日，进入“伏”后第20天还没有到立秋，那么“中伏”就必须延长10天，增加一个“庚日”时间，这样“中伏”就会持续20天。