lim (1+2x)^(1/x)
=e^[lim (1/x)ln(1+2x)]
=e^[lim ln(1+2x)/x]
0/0型极限敬谨,用洛必租稿梁达法则弊运
=e^[lim (2/(1+2x))/1]
=e^[lim 2/(1+2x)]
=e^[lim 2]
=e^2
利用极限的性质lim(1+1/x)^x(x→∞) =e
则原式可以化解没斗为 lim(1+2x)^(2/枯返磨2x)(x→世尺0)=e^2
lim<1+2x>1/x
=lim<1+2x>^2<1/2x>搏猜游
lim<基销1+2x>^<1/2x>=e
原式兆孝=e^2
e^2
利用基本公式。
根据导数
得：2*1/x=2/x