2013年湖州中考数学填空题最后一题怎么做？

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如图，已知点A是第一象限内横坐标为2根号3的一个定点，AC垂直x轴于点M，交直线y=-x于点N，若点p是线段ON上的一个动点，角APB=30度，BA垂直PA，则点P在线段ON上运动时，A点不变，B点随之运动，求当点P从点O运动到点N时，点B运动的路径长是（）

点B运动的路径长是2√2

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