如图所示,在平面直角坐标系中,直线y=x+1与双曲线y=m/x在第一象限交于点A,与x轴交

如图所示，在平面直角坐标系中，直线Y=X+1与双曲线Y=M/X在第一象限交于点A，与X轴交于点C，AB⊥X轴，垂足为B，且S△AOB=1.（1）求M的值；（2）若求得点A的横坐标是1.求△ABC的面积。

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(1)
解：
S△AOB=1
则有1/2*OB*AB=1
又 OB=X AB=Y
则 1/2*X*Y=1 ①
又 Y=X+1 ②
由①②此纳得 1/2*X*(X+1)=1
求得 X=1 或 X=-2(不合题意，舍去)
从而 Y=X+1=1+1=2
∴m=X*Y=1*2=2
(2)
由Y=X+1 令 Y=0 得 X=-1
从而 C点坐标为(-1,0)
则 CO=1
又 点A横坐森羡没标为1
得到 OB=1
则 点A纵坐标为Y=X+1=1+1=2
BC=CO+OB=1+1=2
从而 AB=2
∴S△派皮ABC=1/2*BC*AB=1/2*2*2=2

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