如图正比例函数y=2分之1x的图像与反比例函数y=x分之k(k不等于0)在第一象限的图像交与A点过A点做x轴的

如图正比例函数y=2分之1x的图像与反比例函数y=x分之k(k不等于0)在第一象限的图像交与A点过A点做x轴的
如图正比例函数y=2分之1x的图像与反比例函数y=x分之k(k不等于0)在第一象限的图像交与A点过A点做x轴的垂线 垂足为M已知三角形AMO的面积为1,点B(-1,t)为反比例函数上在第三象限图像上的点。
(1)试求出K及点B的坐标;
(2)在x轴上是否存在点P,使AB=AP,请直接写出满足条件的点P坐标。(最好写下过程,谢谢)
(3)在y轴上找一点P,是PA-PB的绝对值最大,求出 P点坐标。
解:
(1)
设A(x0,卖巧模x0/2)
则x0*x0/2/中缓2=1
x0=2(负根舍去)
A(2,1)
k=2*1=2
B(-1,-2)
(2)
根据距离公式
AB=3√2
则AP=3√2
PM²=AP²宽乎-AM²=17
PM=√17
P(2-√17,0)或P(2+√17,0)
(3)
做A关于y轴的对称点A'
则A'(-2,1)
|PA-PB|
=|PA'-PB|
≤A'B(三角形两边之差小于第三边)
=√10
当PA'B共线时取得等号
A'B:y=-3x-5
P(0,-5)

如仍有疑惑,欢迎追问。 祝:学习进步!
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