x→∞时，xsin(1/x)的极限是多少？

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等价于x->0的时候lim(sinx)/x
这个是重要极御渗限卜渣
用罗比达法则等于lim cosx/镇弊脊1=1

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lim(x→∞)xsin1/x
=lim(x→信枯戚∞)sin(1/x)/(1/滑陵败孙x)
=lim(t→0)sint/t
=1

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1 .

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