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7个
根据二次函数的解析式可知函数的开口方向向上，顶点坐标为（2，9/4），当y=0时，可解出与x轴的交点横坐标．
解：∵二次项系数为?1，
∴函数图象开口向下，
顶点坐标为（2，9/备凯4），
当y=0时，?（x?2）^2+9/4=0，
解得x1=1/2，得x2=7/2．
可画出草图为：（右图）
图象与x轴围成的封闭区域内（包括边界），横、纵坐标都是整数的点有7个，为（2，0），（2，1），（和碧2，2），（1，0），（唤滚举1，1），（3，0），（3，1）．