如图所示,三角形ABC中,D是AC中点,E是线段BC延长线上一点,过点A作AF//BC交ED的延长线点于F,联结AE,CF。

如图所示,三角形ABC中,D是AC中点,E是线段BC延长线上一点,过点A作AF//BC交ED的延长线点于F,联结AE,CF。
求证:FG*BE=CE*AE

数学大神在哪里。
10点前要啊。答得好加分!速度啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊........
一点点轿知来 --(AF//BC,D是AC中点,ADF,CDE是对顶角等互推)-- AECF是平行四边形 -- AE=CF -- FG/AE=FG/CF -- FG/CF=AG/AB(AF//BC,AGF与BGC对顶角等)闭团消-- AG/AB=CE/BE(AECF是平行四或洞边形,GC//AE等)-- 连起来就是FG/AE=CE/BE -- FG*BE=CE*AE
证明:∵D是AC的中点
∴AD=CD
∵AF∥灶派BE
∴∠DAF=∠DCE
在△铅尺ADF和△CDE中
∠DAF=∠DCE
{AD=CD
∠ADF=∠CDE
∴△ADF≌△CDE(ASA)
∴AF=CE,
∴四边形AFCE是平行四边形(一组对边平行隐激贺且相等的四边形是平行四边形).
证明:∵四边形AFCE是判改明平行四边形,歼槐
∴∠AFC=∠AEC,AF=CE,
∵AF∥BC,
∴∠FAB=∠ABE,
∴△AFG∽△BEA,掘告
∴FG/AE=AF/BE
∴FG•BE=AF•AE,
∴FG•BE=CE•AE.
这是初几的题?
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