设F、A分别是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左焦点、右顶点

设F、A分别是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左焦点、右顶点,点B(0,b）满足向量FB*向量AB=0，则该双曲线的离心率为？

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向量FB*向量AB=0
所以∠数咐ABF=90°
由射影定理得OB²=OF×OA
b²=ca
又c²缓毕顷=a²+b²
∴c²=a²+ca
a²+ca-c²=0
e=c/a=(1+根号扰陆5）/2

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