如图,三角形ABC中,∠ABC=∠ACB,D为BC上一点,E为直线AC上一点,且∠ADE=∠AED

如图,三角形ABC中,∠ABC=∠ACB,D为BC上一点,E为直线AC上一点,且∠ADE=∠AED
(1)求证∠BAD=2∠CDE

(2)如图 弱D在CB延长线上,其他条件不变,(1)中结论是否变化
求快点
(1)证明:因为 角AED=角ACB+角CDE, (1)
角ADC=角仿羡ABC+角BAD,
即: 角ADE+角CDE=角ABC+角BAD, (2)
(2)--(1)得:
角ADE+角CDE--角AED=角ABC+角BAD--角ACB--角CDE,
因巧乱为 角ADE=角AED,角ABC=角ACB,
所以 角备宽拍CDE=角BAD--角CDE
所以 角BSD=2角CDE。
(2)若D在CB延长线上,其他条件不变,(1)中结论没有变化。
证明:因为 角ABC=角BAD+角ADB
=角BAD+角ADE--角CDE (1)
角ACB=角AED+角CDE (2)
(1)--(2)得:
角ABC--角ACB=角BAD+角ADE--角CDE--角AED--角CDE,
因为 角ABC=角ACB,角ADE=角AED,
所以 0=角BAD--角CDE--角CDE
所以 角BAD=2角CDE。
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