
(1)如图一,动点P从点A处出发,沿x轴向右匀速运动,与此同时,动点Q从点B处出发,沿圆周按顺时针方向匀速运动.若点Q的运动速度比点P的运动速度慢,经过1秒后点P运动到点(2,0),此时PQ恰好是⊙O的切线,连接OQ.求∠QOP的大小;
(2)若点Q按照(1)中的方向和速度继续运动,点P停留在点(2,0)处不动,求点Q再经过5秒后直线PQ被⊙O截得的弦长. 求第二问,谢谢
这袭银题我做过。
(2)解:由(1)得点Q运动1秒时经过的弧长所对的圆心角为30°,若Q照(1)中的方向和速度
继续运动,那么再过5秒,则Q点落在圆O与y轴负半轴上的交点处(图自己画吧)。设直线PQ
与圆O的另外一个交点为D,过空毁O作OC⊥QD于点C,则C为QD的中点。
∵∠QOP=90°,OQ=1,OP=2,
∴QP=√1²+2²=√5
∵1/2OQ乘以OP=1/2QP乘以OC,
∴OC=√5分之2
∵OC⊥QD,OQ=1,拍亏宴OC=√5分之2
∴QC=5分之√5,∴QD=5分之2倍√5
(不懂得可以继续请教!)