
麻烦求推理过程!谢谢!
题目中没有告诉大正方形的边长
连接慎猛汪知兄大正方形的对角线,
则两条对角线平行,
∴方格三角形与阴影三角形同底等高,
而方格三角形面积为小正方形的一半宽仔,
∴S阴影=10×10÷2=50。
先设大正方形的边长为L,
两个正方形面积的和是L*L+10*10=L*L+100,
阴影部颂纳分的面积就是两个做弯正方形的面积减去三个三角形的面积。
右上方三角形的面积:0.5*10*10;
左上方三角形的面积:0.5*L(L-10);野胡没
下面三角形的面积:0.5*L(L+10);
最后阴影部分的面积=
L*L+100-0.5*(100+L*(L+10)+L(L-10))
=L*L+100-0.5*(100+L*L+10L+L*L-10L)
=L*L+100-L*L-50
=50。
可以设大正方形边长是X,那么灰色面积就是两个正方型面积相加再减去三帆改返个白色三角型面积。
S阴影=【100+X方】(总面积)-【X(10+X)/2】(下方三角形面歼晌积)态饥-【10*10/2】(右侧三角型面积)-【X(X-10)/2】(上面小三角形面积)
然后化简和平同类项就好了。是个含X的平方的二次多项式。我没算,也可能是常量。
设大正方形四顶点为ABCD,小正方形为EFGH,神举CF两点重合,阴影部分吵瞎卖即三角形AEG
连结AC(即大正方形对角线),由同位角相等可得AC平行于EG。升逗因为平行线间的距离处处相等,所以三角形AEG和三角形CEG同底等高。
求得S三角形CEG=50,则S阴影=50
这图是怎么上传上来的?