如图,在长方形ABCD中,AB=3厘米,BC=1厘米,把长方形ABCD绕顶点B顺时针转动,使点A落在BC所在的

如图,在长方形ABCD中,AB=3厘米,BC=1厘米,把长方形ABCD绕顶点B顺时针转动,使点A落在BC所在的

直线上(A‘),求:A点和C点分别走过的路程。
可以把问题转化一下,枝郑衡BA是如何到达BA'的?
显然,是以B为中心,旋转BA达∠ABA'(即90°)时得到BA'的。
自己可以折纸观察,剪两个相同的长方形,先叠在一起,再一个不动,旋转另一丛兆个。

A到A'时顺时针旋转90°,以AB为半径,路径为扇形,90/360×2π×3=3π/2
C到C'时顺时针旋转猛做90°,以BC为半径,路径为扇形,90/360×2π×1=π/2
分别走了以AB BC 为半径的1/4圆
所以路程为3π/2 π/2
A:裂迹π(2×3)/4=3π/4
C:π(2×1)/4=1π/4

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