高等数学,函数极限的问题,

高等数学,函数极限的问题,
证明:2(x^2)当x趋于2时的极限为8,如果给定ε=0.001,问德尔塔应取多少时,才能使2(x^2)-8的绝对值<0.001,具体给出求德尔塔的过程,!!!!!!!!!!!
通常,轿闹缺对给定的正数 ε ,δ 的值不是唯一确弯枣定的。δ 的选取只是要保证在 |x-x0|<δ 时,|f(x)-f(x0)|<ε 。因此,一般来说,δ 的选取要尽可能地小(所以不是求出来的) 。

对于 |2x^2-8|<0.001 ,有 2|x-2|*|x+2|<0.001 ,
由于 x 取值在 2 的附近,所以 x+2 的值约等于 4 ,
那么 |x-2|<0.001/8 如果不能使 |2x^2-8|<0.001 ,可以取 δ=0.001/10 ,闭辩也就是取 δ=0.0001 。
这时,由于 |x-2|<0.0001 ,所以 1.9999因此 2|x-2|*|x+2|<2*0.0001*4.0001=0.00080002<0.001 。
思路:2(x^2)-8化为芹岩神2(x-2)嫌亏(x+2),限定|x-2|<德尔塔,求|x+2|范围,原公式用德尔塔代换再连续小于等于ε=0.001,枣猛即可求
直接令他相等,可以求出正负2个值,答案就在那2个之间
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