习题1-4无穷小与无穷大
7.证明：函数y=1/x*sin(1/x)……
证：先孙瞎培证函数在区间(0,1]无上界。
因为任意M>0，在(0,1]中总可以找到点x0，使f(x0)>M。例如，可取x0=1/(2kπ+π/神圆2)，k∈N，则f(x0)=2kπ+π/2，当k充分大时，可使f(x0)>M。所以函数在(0,1]无上界。
再证函数y=f(x)=1/x*sin(1/x)不是x→0+的无穷大。
因为任意M>0，δ>0，总可以找则唯到点x0，使0
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7.证明：函数y=1/x*sin(1/x)……
证：先森喊证函数在区间(0,1]无上界。
因为任意M>0，在(0,1]中总可以找到点x0，使f(x0)>M。例如，可取x0=1/(2kπ+π/2)，k∈N，则f(x0)=2kπ+π/2，当k充分大时迹春猛，可使f(x0)>M。所以函数在(0,1]无上界。
再证函数y=f(x)=1/x*sin(1/x)不是x→0+的无穷大。
因为任意M>0，δ>0，总可以找到点x0，使0