如图,AB是圆o的直径,c为圆o上一点,过点C的切线交ab的延长线与点e,ad⊥ec,垂足为点d,ad交圆o于

如图,AB是圆o的直径,c为圆o上一点,过点C的切线交ab的延长线与点e,ad⊥ec,垂足为点d,ad交圆o于
如图,AB是圆o的直径,c为圆o上一点,过点C的切线交ab的延长线与点e,ad⊥ec,垂足为点d,ad交圆o于点F,求证:oc平分弧BF
连结OC,BF
因为DE与圆O相切于消模枝C
所以OC垂直于DE
因拿敏为AD垂直于DE
所以OC平行于BF
因为AB为圆O的直径
所以角AFB为直码念角
所以OC垂直于BF
因为BF为圆O的弦(根据垂径定理)
oc平分弧BF
1、∵AB为圆O的直径
∴∠ACB=90°
∵AD⊥EC
∴∠ADC=90°
∵CE是圆O的切线
∴∠DCF=∠DAC
∵历戚F、A、B、闭烂首C四点共圆
∴∠DFC=∠ABC
∴Rt△CDF∽Rt△ABC
∴∠DCF=∠BAC
∴轿数∠BAC=∠DAC=∠FAC
oc平分弧BF
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