设等边三角形的边长是a ，一边的高是h .
则 a/2+3a/2+5a/2=ah/2
h=9
等边三角形的边长是a ，边长的宴唯一半核帆是a/2 ,高是9
由勾股定理列方程解得 a的值改祥雹是6倍根号3
由s=1/2*a*h
面积是27倍根号3。
解：
过A作AM⊥BC，则AM为BC边饥漏嫌上的高，
连接PA、PB、PC，搜握
则△ABC的面积S=
12
BC•AM=
12
（BC•PD+AB•PF+AC•PE），
∴BC•AM=BC•PD+AB•PF+AC•PE，
∵△ABC是等边三角形，
∴AB=BC=AC，
∴BC•AM=BC•PD+BC•PF+BC•PE=BC•（烂手PD+PF+PE），
∴PD+PE+PF=AM，
∴△ABC的高为：1+3+5=9，
∴△ABC的边长为：AB=
AMsin∠ABC
=
932
=9×
23
=6
3
，
故答案为6
3
．
S=a*(1+3+5)/2
=a*a*根号3/2/2
=>带芦a=18/凳郑根号3
S=27根枣行颂号3
