
余弦函数在R上是不存在反函数的,但在[0,π]上就不是偶函数了念谨,
因此,反余弦函数的原函数:
y=cosx (x∈[0,π]上存在反函数是不矛盾的!
偶函数必须具桐敬备两个条件,
注:
定义域关于原点对称,即使能吸收符号:f(-x)=f(x)
而定义域不关于原点对称的话照样不是偶函数局高慎;
一般的反余弦函数实际上是指余弦函数在区间【0,π】上的反函数,而在这李缺或个区扮告间内余弦是单调的,故存哪伍在反函数,
即y=cos(x),x属于[0,π],y属于[-1,1],与
y=arccos(x),x属于[-1,1],y属于[0,π]互为反函数
求反函数!要过程!
y=2sin3x,x属于[-π/6,π/6]
求反函宏搏数!要过程!
y=2sin3x,x属于[-π/6,π/6]
y=2sin3x
sin3x=y/2
3x=arcsin(y/2)
x=arcsin(y/2)
/3
当x=-π/哪绝者6时
y=2sin(-3π/6)=-2sinπ/2=-2
当x=π/6时
y=2sin(π3/6)=2sinπ/2=2
∴反函数是
y=arcsin(x/李薯2)
/3
x∈[-2,2]