如图,三角形ABC中,角A=60度,以BC为直径作圆O分别交AB,AC于D,E 1）求证：AB=2AE 2）若AE=2，CE=1，求BC

连接BE。

（1）直径对应的圆周角∠BEC=90°

又∠A=60°，则△ABE是含有30°角的直角三角激猛裂形，所以AB=2AE

（知明2）△明闭ABE是含有30°角的直角三角形，所以BE=AE*√3=2√3

BC²=BE²+CE²=1²+(2√3)²=1+12=13，所以BC=√13