解答：
设正方岁塌形的边长=4。
则AF=1，DF=3，AE=BE=2。
∴由慧雀团勾股定理得：
CF²=25，FE²=5，CE²=20。
∴FE²＋CE²=CF²。
∴由勾股定理逆定理得：
△FEC是直角△，且∠FEC=90°。
判定前橘定理
1：对角线相等的菱形是正方形。
2：有一个角为直角的菱形是正方形。
3：对角线互相垂直的矩形是正方形。
4：一组邻边相等的矩形是正方形。
5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。
解答：
设正方形的边长=4，
则AF=1，DF=3，AE=BE=2，
∴由勾股定理得：
CF²=25，FE²=5，CE²=20，
∴FE²＋CE²=CF²，
∴由勾碧并弊股定理逆定理得蔽液：
△FEC是直悔族角△，且∠FEC=90°。
设正方形边长为a
AF=a/4,DF=3a/4.AE=BE=a/敏裤2
EF^2=(AE^2+AF^2)=5a^2/16
EC^2=(BE^2+BC^2)=5a^2/4=20a^2/16
CF^2=(DF^2+CD^2)=25a^2/16
则
CF^2=AF^2+EC^2
由于三陆旁边满足勾股定理，所以三角形FEC为直角三角早拿橡形