如图已知三角形ABC中 AD垂直bc 角ABC=2角C 试说明AB+BD=CD的理由

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证明：在DC上截取DE=BD，连接AE
因为AD垂直BC
所以角ADB=角ADE=90度
因为AD=AD
所以直角清槐三角形ADB和直角三角形ADE全答亏友等（SAS)
所以AB=AE
角ABC=角AEB
因为角空前AEB=角C+角EAC
因为角ABC=2角C
所以角EAC=角C
所以AE=CE
所以AB=CE
因为CD=CE+DE
所以AB+BD=CD

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