（1）求点A的坐标；
（2）以点A、B、O、P为顶点的四边形中，有菱形、等腰梯形、直角梯形，请分别直接写出这些特殊四边形的顶点P的坐标；
（3）设以点A、B、O、P为顶点的四边形的面积为S，点P的横坐标为x，求S与x的函数解析式？
(1)抛物线y=x^2+4x=(x+2)^2-4与x轴分别相交于点B(-4,0)、O(0,0)，它的顶点为A(-2,-4).
(2)l:y=-2x,①
P(-2/√5，卜胡-4/√脊渗5）时BP⊥OP,四边形BAOP是直角梯形。
AO^2=20，
以B为圆心，AO为半径的圆是(x+4)^2+y^2=20,②
把①代入②，5x^2+8x-4=0,x1=-2,x2=2/5.
P(-2,4)时四边形BAOP是菱形；
P(2/5,-4/5)时四边形BAOP是等腰梯形型野拦。
（3）x<0时点P在x轴上方，S=8-4x;
x>0时点P在x轴下方，S=8+4x.
综上，S=8+4|x|.