如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,M是三角形ABC内的一点,恰好满足BA=BM,AM=CM,试求角ABM的度数。

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证明：尘蔽作MD⊥AC于点D，ME⊥AB于点E
∵MA=MC
∴AD=CD
∵∠AEM=∠BAC=∠MDA=90°
∴握滚四边形ADME是矩形
∴ME=AD=1/2AC
∵AB=AC=BM
∴ME=AD=1/2AC=1/段兄余2AB=1/2BM
∴∠ABM=30°

不错的题目，有空时我也看看！