如图,三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,AD的垂直平分线交AD于点E,交BC的延长线于点F。求证:FD^2=FB•FC

如图,三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,AD的垂直平分线交AD于点E,交BC的延长线于点F。求证:FD^2=FB•FC

急急急急急急急急急急急急

这个图吗?枣衡还有求证什么


哦凳尘做,有答案兄察了。


连接AF,则FA=FD,故碰码∠B=∠州吵迹ADF-∠BAD=∠FAD-∠CAD=∠FAC
因册并此△FAC∽△FAB,故FD²=FA²=FB・FC
由F在AD的垂直平分线上,
∴FA=FD,得∠FAD=∠FDA,哪吵敬
设∠1=∠BAD,∠2=∠CAD,李慎
∠FAD=∠2+∠FAC
∠FDA=∠1+∠B,
由∠1=∠2,
∴∠FAC=∠B,
∴∠BAF=∠碰告1+∠2+∠FAC(1)
∠ACF=∠1+∠2+∠B(2)
∴由(1),(2)得:
∠BAF=∠ACF。
← 上一篇: 下一篇: →